C2

CM1-CM2 · Calcul posé

L’addition et la soustraction

Additionner

L’addition sert à réunir ou à ajouter des quantités. Son résultat s’appelle la somme.

2 450 + 730 = 3 180

Soustraire

La soustraction sert à enlever une quantité ou à calculer un écart. Son résultat s’appelle la différence.

3 180 − 730 = 2 450

Dans un problème : je comprends d’abord la situation. Des mots comme « plus », « moins » ou « reste » donnent des indices, mais ne suffisent pas à choisir l’opération.

1. J’estimeJ’arrondis les nombres pour prévoir un résultat proche.
2. J’aligneJ’écris les unités sous les unités, les dizaines sous les dizaines…
3. Je calculeJe commence toujours par la colonne des unités, donc par la droite.
111 6348 573 1467 8388 ++

Exemple : 6 348 + 573 + 1 467

  1. Unités : 8 + 3 + 7 = 18. J’écris 8 et je retiens 1 dizaine.
  2. Dizaines : 1 + 4 + 7 + 6 = 18. J’écris 8 et je retiens 1 centaine.
  3. Centaines : 1 + 3 + 5 + 4 = 13. J’écris 3 et je retiens 1 millier.
  4. Milliers : 1 + 6 + 1 = 8.

Résultat : 6 348 + 573 + 1 467 = 8 388.

Ordre de grandeur : 6 300 + 600 + 1 500 ≈ 8 400. Le résultat 8 388 est vraisemblable.
Contrôle : je relis chaque colonne et je vérifie que chaque retenue a été ajoutée une seule fois.
C2

CM1-CM2 · Calcul posé

Soustraire avec retenues

4152 685 3467 111 +1+1+1 −

Exemple : 4 152 − 685

Si le chiffre du haut est trop petit, je lui ajoute 10 et j’ajoute une retenue de 1 au chiffre du bas dans la colonne suivante.

  1. Unités : 12 − 5 = 7 ; je retiens 1 dizaine.
  2. Dizaines : 15 − (8 +1) = 6 ; je retiens 1 centaine.
  3. Centaines : 11 − (6 +1) = 4 ; je retiens 1 millier.
  4. Milliers : 4 − (0 +1) = 3.

Résultat : 4 152 − 685 = 3 467.

Enchaîner les retenues malgré les zéros

Dans 50 103 − 7 846, je conserve la même règle dans chaque colonne.

50103 7846 42257 1111 +1+1+1+1 −

Je peux alors calculer de droite à gauche :

13 − 6 = 7 ; 10 − (4 +1) = 5

11 − (8 +1) = 2

10 − (7 +1) = 2

5 − (0 +1) = 4

Donc : 50 103 − 7 846 = 42 257.

Avec l’opération inverse :
3 467 + 685 = 4 152.
La soustraction est correcte.
Avec un ordre de grandeur :
4 200 − 700 ≈ 3 500.
Le résultat 3 467 est vraisemblable.

À éviter

  • aligner les nombres à gauche ;
  • commencer le calcul par la gauche ;
  • oublier d’ajouter la retenue au chiffre du bas dans la colonne suivante.

À retenir

Je pose proprement, j’aligne les unités, je calcule de droite à gauche et je vérifie si mon résultat est possible.

Pour la soustraction, j’utilise ici une seule technique : la technique avec retenues.