Fiche séance

Utiliser les parenthèses dans un problème

C1CM1-CM250 minProblèmes
Objectif de séance Modéliser un problème par un calcul avec parenthèses, le résoudre et rédiger une réponse avec unité.
Objectifs officielsCM1 : « Savoir effectuer un calcul contenant des parenthèses. »
CM2 : « Savoir réaliser un calcul contenant une ou deux paires de parenthèses. »
Prérequis

Connaître la règle des parenthèses, calculer en plusieurs étapes et comprendre une situation avec des prix.

Critères de réussite

Le calcul modélise la situation ; les parenthèses sont traitées d'abord ; la réponse comporte une phrase et l'unité.

Situation commune : chercher un calcul unique

PELire puis faire représenter les deux étapes sur ardoise : coût d'un groupe, puis coût de quatre groupes.ConsigneÀ la fête, quatre groupes achètent chacun une boisson à 2 € et un sandwich à 5 €. Combien paient-ils en tout ? Écris d'abord deux calculs, puis un seul calcul.ÉlèvesProposer 2 + 5 = 7 puis 4 × 7 = 28, et chercher une écriture en une ligne.

Validation : 4 × (2 + 5) = 4 × 7 = 28. Ils paient 28 €.

Institutionnaliser une méthode de résolution

PEFaire expliciter l'ordre : comprendre la situation, repérer ce qu'il faut calculer d'abord, écrire le calcul complet, calculer, répondre.ConsigneQue cherche-t-on ? Quel calcul faut-il faire en premier ? Pourquoi faut-il des parenthèses ? Quelle unité faut-il écrire ?ÉlèvesReformuler la fonction des parenthèses : elles montrent le calcul à effectuer d'abord.

Problème autonome du manuel

PEProjeter les deux parcours si le manuel manque. Demander de choisir une ligne, de la justifier, de calculer et de rédiger une phrase-réponse.ConsigneLis, choisis le calcul qui traduit exactement la situation, puis résous. Tous les nombres du problème doivent avoir le bon rôle.ÉlèvesRésoudre seuls dans le cahier, puis vérifier avec les quatre questions de la méthode.

CM1Jaune, exercice 4 : 3 × (2 + 3) = 15 €. CM2Orange, exercice 9 : (5 + 4) × (12 − 3) = 81 €.

Fiche séance · Suite

Comparer, justifier & transférer

C1CM1-CM2Suite50 min

Correction comparée des modélisations

PEProjeter CM1 à gauche et CM2 à droite. Faire expliquer pourquoi les autres propositions ne traduisent pas la situation.ConsigneUn calcul peut contenir tous les nombres et rester faux. Explique précisément le rôle de chaque nombre et de chaque parenthèse.ÉlèvesJustifier le choix, corriger la modélisation et vérifier l'unité de la réponse.

Transfert individuel sans choix proposé

PEProjeter les deux problèmes simultanément. Observer d'abord la ligne de calcul, puis les étapes et la phrase-réponse.ConsigneÉcris toi-même un calcul avec parenthèses, calcule dans le bon ordre et réponds avec une phrase et l'unité.ÉlèvesRésoudre individuellement, souligner le calcul fait en premier, puis montrer le cahier ou l'ardoise.

CM15 élèves : cahier à 4 € et stylo à 2 €. Attendu : 5 × (4 + 2) = 30 €.
CM2Musée 6 € + audioguide 3 € ; 14 élèves, 2 absents. Attendu : (6 + 3) × (14 − 2) = 108 €.

Correction · Exercice 4 CM1

a. 3 × (2 + 3) traduit trois achats identiques comprenant chacun les deux articles. 3 × 5 = 15. Ulysse, Chloé et Carmen paient 15 € au total. Les propositions b et c ne regroupent pas correctement les deux achats de chaque enfant.

Correction · Exercice 9 CM2

c. (5 + 4) × (12 − 3) : 5 + 4 = 9 € par enfant ; 12 − 3 = 9 enfants présents ; 9 × 9 = 81. Ils paient 81 €. Les autres lignes additionnent des quantités de nature différente ou soustraient un prix.

Vigilance · Exercice 10 CM2

La proposition a donne aussi 15, mais par hasard : elle ne modélise pas les trois boîtes. Le calcul correct est ((6 + 3) × 3) − 12 = 15. Un bon résultat numérique ne suffit pas si le calcul ne traduit pas la situation.

Point de décision

Si le calcul choisi est juste mais l'exécution fausse, reprendre le calcul mental. Si la ligne ne traduit pas les étapes du problème, faire verbaliser « une personne / nombre de personnes » avant la séance 4 d'évaluation.