Fiche séquence · GM1

Les angles (1)

CM1-CM2Période 14 séances + évaluation
Objectif de la séquenceDécrire, nommer et comparer des angles sans se laisser tromper par la longueur ou l’orientation des côtés.
Objectifs officiels CM1 et CM2 : Utiliser le lexique spécifique associé aux angles ; Comprendre et utiliser les notations des angles ; Comparer des angles.
CM2, dans cette séquence : Savoir qu’un angle droit mesure 90°.
Enjeu d’apprentissage

Repérer des ouvertures sur des figures et justifier un choix dans une situation de construction.

Savoir à construire

Sommet, côtés, ouverture ; notation à trois lettres avec sommet au milieu ; comparaison au gabarit ou à l’équerre ; aigu, droit, obtus. Au CM2 : angle droit = 90°.

Prérequis : reconnaître un angle droit sur une figure simple, utiliser une règle et repérer les sommets d’un polygone. Acquis réels à vérifier au début de la séance 1.

01

Comparer des ouvertures

Recherche avec bandes articulées et gabarits ; fiche 1.

02

Nommer et coder

Sommet, côtés, arc, notation ; fiche 2.

03

Classer les angles

Équerre : aigu, droit, obtus ; fiche 3.

04

Réinvestir et vérifier

Plan de jardin et bilan individuel ; fiche 4.

05

Évaluer les acquis

Évaluations distinctes CM1 et CM2.

Progression : GM1 est prévu en période 1. Les constructions par somme, multiple ou moitié d’angle prévues au CM2 restent pour GM8-GM9. Aucun rapporteur : il n’est pas attendu au cours moyen. Les pages « parcours jaune/orange » du manuel ne sont pas attribuées à un niveau sans légende vérifiée. Fiches redessinées à partir des exercices 1 à 11 de la page fournie.

Fiche séance

Comparer des ouvertures

CM1-CM250 minFiche 1
Objectif uniqueComparer deux angles en superposant leurs ouvertures, puis expliquer pourquoi la longueur des côtés ne compte pas.
Objectif officiel : Comparer des angles
Enjeu d’apprentissage

Décider si une pièce articulée peut s’ouvrir davantage qu’une autre.

Savoir à construire

La grandeur d’un angle dépend de son ouverture ; prolonger ses côtés ne la change pas.

Défi des charnières

Binômes
PEMontre deux bandes articulées, l’une à côtés longs et peu ouverte, l’autre à côtés courts et plus ouverte.CONSIGNE« Laquelle est la plus ouverte ? Comment le prouver sans mesurer les côtés ? »ÉLÈVESManipulent, superposent les sommets et un côté ; argumentent.CM1Deux ouvertures nettement différentes.CM2Ajoute un troisième gabarit tourné et de côtés plus courts.

Recherche sur la fiche 1

Binômes
PEDistribue la fiche 1 et un transparent. Montre comment décalquer un angle entier.CONSIGNE« Comparez les ouvertures A, B et C. Tracez ou superposez un gabarit. Écrivez ce que vous observez. »ÉLÈVESAlignent sommets et un côté ; ordonnent les angles.CM1A = B < C, avec guidage de superposition.CM2A = B < C et justification écrite malgré l’orientation différente.

Fiche séance · Suite

Comparer des ouvertures

CM1-CM2Suite

Mise en commun

Collectif
PEConfronte deux procédures ; fait allonger les côtés de A sans changer l’ouverture.CONSIGNE« Qu’est-ce qui a changé ? Qu’est-ce qui reste identique ? »ÉLÈVESFormulent : seuls la position du sommet et l’écartement des demi-droites importent.

Entraînement

Individuel
PEFait terminer les exercices 2 et 3 de la fiche 1 ; corrige par superposition.CONSIGNE« Repère le sommet et les côtés, puis entoure la plus grande ouverture. »ÉLÈVESTracent directement sur la feuille ; comparent par gabarit.CM1Nomme sommet et deux côtés sur deux figures.CM2Justifie pourquoi deux côtés plus longs ne donnent pas un angle plus grand.

Vérification

Ardoise
PEDessine un angle aigu avec côtés courts et le même avec côtés longs.CONSIGNE« Ces angles sont-ils égaux ? Explique en une phrase. »ÉLÈVESRépondent oui : même ouverture. Critère : sommet et un côté superposés, second côté coïncident.

Correction : voir les corrigés de la séance. Réponses alternatives acceptées quand la justification géométrique est correcte.

Fiche séance

Nommer et coder les angles

CM1-CM245 minFiche 2
Objectif uniqueRepérer le sommet et les côtés d’un angle et le désigner sans ambiguïté par trois lettres.
Objectif officiel : Utiliser le lexique spécifique associé aux angles ; Comprendre et utiliser les notations des angles
Enjeu d’apprentissage

Communiquer exactement de quel angle on parle sur une figure.

Savoir à construire

Dans l’angle ABC, B est le sommet ; l’ordre inverse CBA désigne le même angle.

Rappel flash

Collectif
PEReprend deux angles de la séance 1.CONSIGNE« Montrez le sommet et les deux côtés ; les côtés longs changent-ils l’angle ? »ÉLÈVESPointent le sommet, les demi-droites et la même ouverture.

Institutionnaliser la notation

Collectif
PETrace A–B–C avec B au sommet, puis écrit ABC et CBA avec le chapeau au-dessus.CONSIGNE« Quelle lettre doit rester au milieu ? Pourquoi ? »ÉLÈVESDéduisent que B doit rester au milieu ; tracent un arc à l’intérieur de l’angle.

Fiche séance · Suite

Nommer et coder les angles

CM1-CM2Suite

Fiche 2

Individuel puis binômes
PEFait les exercices 1 à 3 ; utilise les triangles et quadrilatères redessinés à partir des types d’exercices du manuel.CONSIGNE« Coche vrai ou faux, marque les angles demandés par un arc puis écris deux noms corrects avec le chapeau. »ÉLÈVESÉcrivent et marquent sur leur feuille ; vérifient avec le voisin.CM1Nomme les trois angles d’un triangle, avec sommet repéré.CM2Nomme aussi deux angles d’un quadrilatère et explique une notation incorrecte.

Trace de référence

Collectif
PEFait copier la formule courte dans le cahier : « Un angle a un sommet et deux côtés. Pour l’angle ABC, B est le sommet. On peut aussi écrire CBA. »CONSIGNE« Vérifie que la lettre du sommet est bien au milieu dans tes deux écritures. »ÉLÈVESCopient et illustrent d’un angle simple.

Vérification

Individuel
PEDit « angle EFG » ; demande la lettre du sommet et une autre écriture.CONSIGNE« Écris le sommet et une autre façon de nommer cet angle. »ÉLÈVESRépondent F et GFE. Critère : sommet au milieu.

Correction : voir les corrigés de la séance. Réponses alternatives acceptées quand la justification géométrique est correcte.

Fiche séance

Angles aigus, droits et obtus

CM1-CM250 minFiche 3
Objectif uniqueClasser des angles par rapport à l’angle droit en utilisant l’équerre.
Objectif officiel : CM1-CM2 : Comparer des angles. CM2 : Savoir qu’un angle droit mesure 90°
Enjeu d’apprentissage

Contrôler les angles d’une figure même si elle est tournée.

Savoir à construire

Aigu : plus petit que l’angle droit ; droit : même ouverture ; obtus : plus grand. Au CM2 : l’angle droit mesure 90°.

Défi des cadres

Binômes
PEAffiche trois angles inclinés, dont un droit tourné.CONSIGNE« Lequel permettrait un coin de cadre bien droit ? Prouvez-le avec l’équerre. »ÉLÈVESAlignent le sommet et un côté de l’équerre ; observent le second côté.

Classer et verbaliser

Collectif
PEFait démontrer la comparaison avec l’angle droit ; introduit aigu, droit, obtus.CONSIGNE« Si l’ouverture est plus petite ou plus grande que l’angle droit, comment l’appelle-t-on ? »ÉLÈVESFormulent les trois catégories ; tracent le petit carré du droit.CM1Utilise seulement comparaison à l’angle droit.CM2Ajoute : un angle droit mesure 90° ; pas de rapporteur.

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Angles aigus, droits et obtus

CM1-CM2Suite

Fiche 3

Individuel
PEFait les exercices 1 à 3 ; vérifie physiquement les figures proches du droit.CONSIGNE« Classe chaque angle, puis contrôle avec l’équerre ; complète les définitions. »ÉLÈVESNotent aigu, droit ou obtus sous chaque dessin et expliquent un choix.CM1Six angles isolés puis deux angles d’un trapèze.CM2Même classement, plus un droit tourné, une justification et 90°.

Correction active

Collectif
PEFait corriger deux erreurs possibles : côtés longs ≠ grand angle ; droit tourné reste droit. Distribue la leçon imprimée du niveau après la mise en commun.CONSIGNE« Montre précisément où tu places l’équerre. »ÉLÈVESSuperposent le sommet et un côté, puis comparent les ouvertures.

Vérification

Individuel
PEPrésente un angle obtus tourné ; demande catégorie et preuve.CONSIGNE« Nomme sa nature et écris comment tu l’as vérifiée. »ÉLÈVESRépondent « obtus, plus grand que l’angle droit » ; CM2 peut ajouter « plus de 90° » sans mesure.

Correction : voir les corrigés de la séance. Réponses alternatives acceptées quand la justification géométrique est correcte.

Fiche séance

Réinvestir et vérifier

CM1-CM245 minFiche 4
Objectif uniqueNommer, comparer et classer les angles d’un plan simple en justifiant les choix.
Objectif officiel : Utiliser le lexique spécifique associé aux angles ; Comprendre et utiliser les notations des angles ; Comparer des angles
Enjeu d’apprentissage

Choisir des coins de chemins adaptés sur un plan de jardin.

Savoir à construire

La notation, le gabarit et l’équerre permettent de justifier un classement sur une figure nouvelle.

Réactivation

Collectif
PEMontre une figure ABC.CONSIGNE« Dans l’angle ABC, quelle lettre désigne le sommet ? Quelle autre écriture est correcte ? »ÉLÈVESRépondent B, CBA.

Mission du jardin

Individuel
PEDistribue la fiche 4 ; n’aide que pour lire les consignes, observe procédures et outils.CONSIGNE« Sur ce plan, marque les angles demandés, classe-les et justifie un choix à l’aide de l’équerre ou d’un gabarit. »ÉLÈVESTravaillent directement sur la feuille.CM1Identifie deux sommets, deux natures et compare deux ouvertures.CM2Ajoute une justification sur la notation et un angle droit de 90°.

Fiche séance · Suite

Réinvestir et vérifier

CM1-CM2Suite

Correction et débat

Collectif
PEReprend seulement les items sources d’erreur ; montre la superposition ou le contrôle à l’équerre.CONSIGNE« Quelle preuve permet de départager ces deux réponses ? »ÉLÈVESExpliquent la procédure ; corrigent en une autre couleur si possible.

Décision pédagogique

Individuel puis groupe
PETrie les fiches : maîtrisé si 3 critères sur 4 ; sinon reprise courte au prochain créneau. Fait refaire un cas analogue.CONSIGNE« Choisis l’erreur que tu peux maintenant corriger et écris la bonne procédure. »ÉLÈVESCorrigent et verbalisent le contrôle.CM1Critères : sommet, deux noms, nature, comparaison par ouverture.CM2Mêmes critères et usage correct de 90° pour l’angle droit.

Correction : voir les corrigés de la séance. Réponses alternatives acceptées quand la justification géométrique est correcte.

Fiche séance

Évaluer les acquis

CM1-CM235 minÉvaluation
Objectif uniqueVérifier individuellement la maîtrise du vocabulaire, de la notation et de la comparaison des angles.
Objectif officiel : CM1-CM2 : Utiliser le lexique spécifique associé aux angles ; Comprendre et utiliser les notations des angles ; Comparer des angles. CM2 : Savoir qu’un angle droit mesure 90°
Enjeu d’apprentissage

Identifier les acquis stabilisés avant GM8 et GM9.

Savoir à construire

Les réponses reposent sur les figures, l’équerre et la comparaison des ouvertures.

Installation

Collectif
PEDistribue la version correspondant au niveau. Vérifie que chaque élève possède une équerre.CONSIGNE« Lis les consignes. Réponds sur la feuille. Tu peux utiliser ton équerre ; tu n’utilises pas de rapporteur. »ÉLÈVESInscrivent prénom et date, repèrent les trois exercices.

Évaluation individuelle

Individuel
PEN’aide que pour lever une difficulté de lecture ; note toute aide fournie. Ne donne pas d’indice géométrique.CONSIGNE« Pour comparer les angles, appuie-toi sur leur ouverture. Vérifie les angles droits avec l’équerre. »ÉLÈVESMarquent et nomment des angles, classent et comparent ; écrivent une justification.CM1Vocabulaire, notation et comparaison sans mesure en degrés.CM2Même noyau et connaissance « angle droit = 90° ».

Fiche séance · Suite

Évaluer les acquis

CM1-CM2Suite

Relecture et collecte

Individuel
PERamasse les copies et utilise le corrigé et la grille D | A | PA | NA ; prépare une reprise ciblée.CONSIGNE« Vérifie que la lettre du sommet est au milieu et que tu as répondu à chaque question. »ÉLÈVESRelisent leurs réponses sans correction collective immédiate.

Correction : voir les corrigés de la séance. Réponses alternatives acceptées quand la justification géométrique est correcte.